分数式の計算則

整式 $3$A$ ， $3$B$ ， $3$C$ ， $3$D$ に関して分数の計算則と同様の法則が成り立つ．

基本性質： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} B\times C \hspace{2}}{\hspace{2} A\times C \hspace{2}}}$ ， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} B\div D \hspace{2}}{\hspace{2} A\div D \hspace{2}}}$ 　（ $3$\displaystyle{A\neq 0}$ ， $3$\displaystyle{C\neq 0}$ ， $3$\displaystyle{D\neq 0}$ ）
加法： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}+\frac{\hspace{2}C\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} B+C \hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}}$ 　（ $3$\displaystyle{A\neq 0}$ ）
減法： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}- \frac{\hspace{2}C\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} B- C \hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}}$ 　（ $3$\displaystyle{A\neq 0}$ ）
乗法： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}\times \frac{\hspace{2}D\hspace{2}}{\hspace{2}C\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} BD \hspace{2}}{\hspace{2} AC \hspace{2}}}$ 　（ $3$\displaystyle{A\neq 0}$ ， $3$\displaystyle{C\neq 0}$ ）

$3$\displaystyle{A=D=1}$ のとき， $3$\displaystyle{B\times \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}C\hspace{2}}=\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}C\hspace{2}}}$
除法： $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}\div \frac{\hspace{2}D\hspace{2}}{\hspace{2}C\hspace{2}}=\frac{\hspace{2}B\hspace{2}}{\hspace{2}A\hspace{2}}\times \frac{\hspace{2}C\hspace{2}}{\hspace{2}D\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} BC \hspace{2}}{\hspace{2} AD \hspace{2}}}$ 　（ $3$\displaystyle{A\neq 0}$ ， $3$\displaystyle{C\neq 0}$ ， $3$\displaystyle{D\neq 0}$ ）

割り算は掛け算に変換することができる．

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最終更新日： 2024年8月6日