共通因数

多項式において，複数の項に共通する因子のことを共通因子という．共通因子をくくりだし複数の項を一つにまとめることができる．

■例

多項式

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}+3{y}^{2}+5z}$

の1項目と2項目には $3${y}^{2}$ が因子としてある．よって，1項目と2項目の共通因子は $3${y}^{2}$ である．そして

$3$\displaystyle{5{x}^{2}{y}^{2}+3{y}^{2}+5z}$ $3$\displaystyle{=\left({ 5{x}^{2}+3 }\right){y}^{2}+5z}$

のように， $3${y}^{2}$ をくくり出し，2つの項を一つにまとめることができる．くくり出す操作は分配法則の逆の操作になる．

最終更新日： 2025年12月24日