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多項式の加法

2つの多項式 $3$A$ と $3$B$ の加法

$3$\displaystyle{ A+B }$

は， $3$A$ と $3$B$ の各項をすべて加えて，同類項をまとめる操作(計算)のことで，その操作の結果を多項式の和という．

■例

$3$\displaystyle{A=3{x}^{2}+2x- 5}$ ， $3$\displaystyle{B={x}^{2}- 4x+1}$ のとき
$3$\displaystyle{A+B}$ $3$\displaystyle{=\left({ 3{x}^{2}+2x- 5 }\right)+\left({ {x}^{2}- 4x+1 }\right)}$
$3$\displaystyle{=3{x}^{2}+2x- 5+{x}^{2}- 4x+1}$

同類項をまとめる操作をする．

$3$\displaystyle{=3{x}^{2}+{x}^{2}+2x- 4x- 5+1}$

$3$\displaystyle{=\left({ 3+1 }\right){x}^{2}+\left({ 2- 4 }\right)x+\left({ - 5+1 }\right)}$

$3$\displaystyle{=4{x}^{2}- 2x- 4}$

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最終更新日： 2025年12月23日