通分（つうぶん）

分数の分子と分母に同じ数をかけても分数の値は変わらないという性質を用いて，分母の異なる2つ以上の分数の，分母の値をそろえることを通分するという．通分する場合，各分母の最小公倍数に分母の値をそろえることが一般的である．

●例

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}},\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}} }$ を通分すると

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}},\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}} }$

になる．

手順を以下に示す．

$3$\displaystyle{2}$ と $3$\displaystyle{3}$ の最小公倍数は6である．

よって， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}}$ の分子分母に $3$\displaystyle{3}$ をかけ

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 1\times 3 \hspace{2}}{\hspace{2} 2\times 3 \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}}$

とし， $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}}$ の分子分母に $3$\displaystyle{2}$ をかけ

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} 1\times 2 \hspace{2}}{\hspace{2} 3\times 2 \hspace{2}}=\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}}$

とする．

数の足し算，引き算の計算では，通分することにより，分数を1つにまとめる．

●例

$3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}+\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}=\frac{\hspace{2}3\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}+\frac{\hspace{2}2\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} 3+2 \hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}=\frac{\hspace{2}5\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}}$

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最終更新日： 2024年8月16日