ベクトルの計算

$ベクトルの交換法則$ ■交換法則

2つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ において

$3$\displaystyle{ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow }={b}\limits^{\rightarrow }+{a}\limits^{\rightarrow } }$

が成り立つ．

■結合法則

3つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{c}\limits^{\rightarrow }}$ において

$3$\displaystyle{ $ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow } $ +{c}\limits^{\rightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }+ $ {b}\limits^{\rightarrow }+{c}\limits^{\rightarrow } $ }$

が成り立つ．

$ベクトルの結合法則$

■ベクトルの定数倍

2つのベクトル $3$\displaystyle{{a}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{b}\limits^{\rightarrow }}$ ， $3$\displaystyle{{c}\limits^{\rightarrow }}$ において， $3$m$ ， $3$n$ を定数（実数）としたとき

$3$\displaystyle{m{a}\limits^{\rightarrow }+n{a}\limits^{\rightarrow }= $ m+n $ {a}\limits^{\rightarrow }}$
$ベクトルの定数倍$ $3$\displaystyle{n{a}\limits^{\rightarrow }+n{b}\limits^{\rightarrow }=n $ {a}\limits^{\rightarrow }+{b}\limits^{\rightarrow } $ }$
$3$\displaystyle{m $ n{a}\limits^{\rightarrow } $ = $ mn $ {a}\limits^{\rightarrow }}$
$3$\displaystyle{1{a}\limits^{\rightarrow }={a}\limits^{\rightarrow }}$

が成り立つ．

ホーム>>カテゴリー分類>>ベクトル>>零ベクトル

最終更新日：2025年10月7日