定数の微分
$3$\displaystyle{f $x$ =c\rightarrow {f}^{\prime } $x$ =0}$

定数 $3$\displaystyle{f $x$ }$ が定数 $3$c$ の場合，
$3$\displaystyle{f $x$ }$ の導関数は，定義式より，

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}{f}^{\prime } $x$ ={ \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} f $ x+{\Delta}x $ +f $x$ \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}={ \lim }\limits_{ {\Delta}x\rightarrow 0 }\frac{\hspace{2} c- c \hspace{2}}{\hspace{2} {\Delta}x \hspace{2}}& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}=0& \vspace{6}\\ \end{array}}$

となる。すなわち，

$3$\displaystyle{{f}^{\prime } $x$ ={c}^{\prime }=0}$

である。

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