加法定理

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\sin $ {\alpha}\pm {\beta} $ =& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\sin {\alpha}\cos {\beta}\pm \cos {\alpha}\sin {\beta}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\cos $ {\alpha}\pm {\beta} $ =& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\cos {\alpha}\cos {\beta}\mp \sin {\alpha}\sin {\beta}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\tan $ {\alpha}\pm {\beta} $ =& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\text{\hspace{5}}\frac{\hspace{2} \tan {\alpha}\pm \tan {\beta} \hspace{2}}{\hspace{2} 1\mp \tan {\alpha}\tan {\beta} \hspace{2}}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

一般的な方法での証明　⇒
ベクトルを用いた証明　⇒
図による解説　⇒

【参照】
2倍角の公式
 半角の公式
 和積の公式
 積和の公式

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