三角関数の定義

原点を中心として半径 $3$\displaystyle{\text{r}}$ の円周上に点 $3$\displaystyle{ \text{P} $ x,y $ }$ があり、 $3$\displaystyle{\text{OP}}$ と $3$\displaystyle{\text{x}}$ 軸のなす角を $3$\displaystyle{{\theta}}$ とする。
三角関数（正弦，余弦，正接）は，

正弦( $3$\displaystyle{\sin }$ ):	$3$\displaystyle{\sin {\theta}=\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}r\hspace{2}}}$
余弦( $3$\displaystyle{\cos }$ ):	$3$\displaystyle{\cos {\theta}=\frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}r\hspace{2}}}$
正接( $3$\displaystyle{\tan }$ ):	$3$\displaystyle{\tan {\theta}=\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}x\hspace{2}}}$

と定義される。

ただし，
$3$\displaystyle{r=\sqrt{ {x}^{2}+{y}^{2} }}$ ， $3$\displaystyle{x=0}$ のとき，すなわち $3$\displaystyle{{\theta}=90\text{^\circ }\pm 180\text{^\circ }\times n}$ のとき $3$\displaystyle{\tan {\theta}}$ の値は存在しない。
( $3$n$ は整数) $image1$
特に，下図の半径が1の場合である円のことを単位円といい，単位円を用いると，