定積分の部分積分公式より、
与式 $3$\displaystyle{= \[ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- {\alpha} $ }^{2} $ x- {\beta} $ \] _{{\alpha}}^{{\beta}}}$
　　　　 $3$\displaystyle{- \int _{{\alpha}}^{{\beta}} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- {\alpha} $ }^{2}dx }$
　　　 $3$\displaystyle{=- \int _{{\alpha}}^{{\beta}} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- {\alpha} $ }^{2}dx }$
　　　 $3$\displaystyle{=- \[ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\cdot \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}3\hspace{2}}{ $ x- {\alpha} $ }^{3} \] _{{\alpha}}^{{\beta}}}$
　　　 $3$\displaystyle{=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}6\hspace{2}}{ $ {\beta}- {\alpha} $ }^{3}}$

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