積分の公式(積分の性質)

　 $3$\displaystyle{a}$ ， $3$\displaystyle{b}$ ， $3$\displaystyle{c}$ は定数， $3$\displaystyle{C}$ は積分定数である。

$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int cf $x$ }dx=c\displaystyle{ \int f $x$ dx }}$
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int \{ f $x$ \pm g $x$ \} dx }}$
　 $3$\displaystyle{=\displaystyle{ \int f $x$ dx }\pm \displaystyle{ \int g $x$ dx }}$
上の2つの式は積分の線形性を示す。
$3$\displaystyle{\displaystyle{ \int f $x$ dx }=F $x$ +C}$
のとき,
$3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\displaystyle{ \int f $ ax+b $ dx }& \vspace{6}\\ \text{\hspace{5}}=\frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}}F $ ax+b $ +C& \vspace{6}\\ \end{array}}$
　⇒