$3$\displaystyle{{a}^{ \hspace{1}{ \log }_{a}R }=R}$ の導出

$3$\displaystyle{\hspace{1}{\log }_{a}R=x}$ とおく。

指数と対数の関係

　 $3$\displaystyle{ R={a}^{r}\Leftrightarrow r=\hspace{1}{ \log }_{a}R }$

より，上の式を指数で表すと，

　 $3$\displaystyle{{a}^{x}=R}$

となる。よって，

　 $3$\displaystyle{{a}^{ \hspace{1}{ \log }_{a}R }={a}^{x}=R}$

となる。したがって，

　 $3$\displaystyle{{a}^{ \hspace{1}{ \log }_{a}R }=R}$

となる。