コーシー・シュワルツの不等式

コーシー・シュワルツの不等式とは
$3$\displaystyle{\begin{array} { $ ax+by $ }^{2} &\leq & $ {a}^{2}+{b}^{2} $ $ {x}^{2}+{y}^{2} $ & \vspace{6}\\ \end{array}}$
のことである。
等号が成り立つのは $3$\displaystyle{\begin{array} \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}a\hspace{2}} &=& \frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} & \vspace{6}\\ \end{array}}$ のときである

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