微分(2)の2．(3)の解答

$3$\displaystyle{y={ $ 2x $ }^{2}}$
$3$\displaystyle{ \begin{array}u&=& 2x & \vspace{6}\\ \end{array} }$ とすると…。
$3$\displaystyle{ \begin{array}y&=& {u}^{3} & \vspace{6}\\ \end{array} }$ である。
$3$ \begin{array} \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} du \hspace{2}} &=& 3{u}^{2} & \vspace{6}\\ \end{array}$ かつ $3$\displaystyle{ \begin{array} \frac{\hspace{2} du \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}} &=&2& \vspace{6}\\ \end{array} }$ であるので
$3$ \begin{array}{lll} \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}} &=& \frac{\hspace{2} dy \hspace{2}}{\hspace{2} du \hspace{2}}\cdot \frac{\hspace{2} du \hspace{2}}{\hspace{2} dx \hspace{2}} & \vspace{6}\\ &=& 3{u}^{2}\cdot 2 & \vspace{6}\\ &=& 6{u}^{2}=24{x}^{2} & \vspace{6}\\ \end{array}$

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