1．(1) の解説1

まず， $3$\displaystyle{ y=2{x}^{2} }$ を，

　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}={x}^{2}& \vspace{6}\\ \frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}={ $ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}1\hspace{2}} $ }^{2}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

と変形し,グラフの拡大を示す式，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}d\hspace{2}}=f $ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2}c\hspace{2}} $ }$

と比較すると， $3$\displaystyle{ y=2{x}^{2} }$ のグラフは $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に1倍(変化なし)， $3$y$ 軸方向に2倍拡大したものであることがわかる。

また，変形方法を変えて，

　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll}y=\frac{\hspace{2} {x}^{2} \hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}& \vspace{6}\\ \frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2}1\hspace{2}}={ $ \frac{\hspace{2}x\hspace{2}}{\hspace{2} \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}} \hspace{2}} $ }^{2}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

と変形すると， $3$\displaystyle{ y=2{x}^{2} }$ のグラフは $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に $3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}} }$ 倍， $3$y$ 軸方向に1倍(変化なし)拡大したものであることがわかる。

このように，式の変形の仕方によりグラフの変形方法が異なる。しかし，結果として得られるグラフの形状は同じになる。

⇒解答1
⇒ヒント1,ヒント2
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