1．(3) の解説1

まず， $3$y=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- 2 $ }^{2}$ を，

　 $3$\displaystyle{\begin{array}{lll}\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}={ $ x- 2 $ }^{2}& \vspace{6}\\ \frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} \hspace{2}}={ $ \frac{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}{\hspace{2}1\hspace{2}} $ }^{2}& \vspace{6}\\ \end{array}}$

と変形し，グラフの拡大，平行移動を示す式，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2} y- b \hspace{2}}{\hspace{2}d\hspace{2}}=f $ \frac{\hspace{2} x- a \hspace{2}}{\hspace{2}c\hspace{2}} $ }$

と比較すると， $3$y=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- 2 $ }^{2}$ のグラフは， $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に1倍(変化なし)， $3$y$ 軸方向に $3$\displaystyle{ - \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}} }$ 倍拡大した後， $3$x$ 軸方向に2平行移動したものであることがわかる。

また，変形方法を変えて，

　 $3$\displaystyle{\frac{\hspace{2}y\hspace{2}}{\hspace{2} - 1 \hspace{2}}={ $ \frac{\hspace{2} x- 2 \hspace{2}}{\hspace{2} \sqrt{2} \hspace{2}} $ }^{2}}$

と変形すると， $3$y=- \frac{\hspace{2}1\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}{ $ x- 2 $ }^{2}$ のグラフは， $3$\displaystyle{y={x}^{2}}$ のグラフを原点を中心に $3$x$ 軸方向に $3$\displaystyle{ \sqrt{2} }$ 倍， $3$y$ 軸方向に－1倍拡大した後， $3$x$ 軸方向に2平行移動したものであることがわかる。

このように，式の変形の仕方によりグラフの変形方法が異なる。しかし，結果として得られるグラフの形状は同じになる。

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