KIT Physics Navigation
(which is translated by google translate from Japanese to other language)

粘性抵抗を伴う放物運動

質量 $3$\displaystyle{m}$ の物体を初速 $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{0}}$ 〔m/s〕で投射したときに，物体の速度に比例する抵抗（粘性抵抗） $3$\displaystyle{- b\mathbb{v}}$ が働く場合の運動

JSXGraph Copyright (C) see http://jsxgraph.org

運動を開始/停止する．初期位置に戻す．

時刻 $3$\displaystyle{t\text{\hspace{1}}\text{\[s\]}}$ における位置 $3$\displaystyle{$x,y$}$ と速度 $3$\displaystyle{$\hspace{1}{v}_{x},\hspace{1}{v}_{y}$}$

$3$\displaystyle{$x,y$=$\text{\hspace{1}}\frac{\hspace{2} m\hspace{1}{v}_{0}\cos {\theta} \hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} \( 1- {e}^{ - \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}m\hspace{2}}t } $ \text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}}\frac{\hspace{2}m\hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} $ \hspace{1}{v}_{0}\sin {\theta}+\frac{\hspace{2} mg \hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} $ $ 1- {e}^{ - \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}m\hspace{2}}t } $ - \frac{\hspace{2} mg \hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}}t\text{\hspace{1}}\)}$

$3$\displaystyle{$\hspace{1}{v}_{x},\hspace{1}{v}_{y}$=$\text{\hspace{1}}\hspace{1}{v}_{0}\text{\hspace{1}}{e}^{ - \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}m\hspace{2}}t }\cos {\theta}\text{\hspace{1}},\text{\hspace{1}} \( \hspace{1}{v}_{0}\sin {\theta}+\frac{\hspace{2} mg \hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}} $ {e}^{ - \frac{\hspace{2}b\hspace{2}}{\hspace{2}m\hspace{2}}t }- \frac{\hspace{2} mg \hspace{2}}{\hspace{2}b\hspace{2}}\text{\hspace{1}}\)}$

$3$\displaystyle{g}$ ：重力加速度（9.8〔m/s²〕）， $3$\displaystyle{m}$ 〔kg〕：物体の質量
$3$\displaystyle{b}$ 〔N・s/m〕：粘性抵抗係数， $3$\displaystyle{{\theta}}$ ：初速角

ホーム>>カテゴリー分類>>シミュレーション>>粘性抵抗を伴う放物運動

[ページトップ]