単振動（ばね‐質点系）：シミュレーション

ばねの伸縮量に比例した復元力（フックの法則）が物体に作用するときに，その物体がする往復運動

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振動を開始/停止する．初期位置に戻す．

質量 $3$\displaystyle{m}$ ，ばね定数 $3$\displaystyle{k}$ を変えて，「initialize」ボタンを押すと単振動の周期が変化する．
左の円周上の青玉を動かして「initialize」ボタンを押すと，初期位相 $3$\displaystyle{\alpha }$ を変えることができる．

時刻 $3$\displaystyle{t}$ 〔s〕における物体の位置 $3$\displaystyle{x}$ 〔m〕，速度 $3$\displaystyle{v}$ 〔m/s〕，加速度 $3$\displaystyle{a}$ 〔m/s²〕

$3$\displaystyle{x=A\cos ${\omega}t+\alpha $}$ $3$\displaystyle{v=- A{\omega}\sin ${\omega}t+\alpha $}$

$3$\displaystyle{a=- A{{\omega}}^{2}\cos ${\omega}t+\alpha $=- {{\omega}}^{2}x}$

$3$\displaystyle{A}$ 〔m〕：振幅， $3$\displaystyle{{\omega}}$ 〔rad/s〕：角振動数， $3$\displaystyle{\alpha }$ 〔rad〕：初期位相

運動方程式 $3$\displaystyle{ ma=- m{{\omega}}^{2}x=- kx=F }$

$3$\displaystyle{{\omega}=\sqrt{\frac{\hspace{2}k\hspace{2}}{\hspace{2}m\hspace{2}}}}$ ⇒ 周期 $3$\displaystyle{T=\frac{\hspace{2} 2{\pi} \hspace{2}}{\hspace{2}{\omega}\hspace{2}}=2{\pi}\sqrt{\frac{\hspace{2}m\hspace{2}}{\hspace{2}k\hspace{2}}}}$ 〔s〕

$3$\displaystyle{k}$ 〔N/m〕：ばね定数， $3$\displaystyle{m}$ 〔kg〕：物体の質量

単振動

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最終更新日：2026年1月21日

単振動（ばね‐質点系） ： シミュレーション

単振動（ばね‐質点系）：シミュレーション