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直線上で2つの物体が衝突した際の反発係数(はねかえり係数)

直線上を運動している2つの物体A，物体Bが衝突したとき，それぞれの衝突前の速度を $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{A}\[\text{m/s}\]}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{B}\[\text{m/s}\]}$ ，衝突後の速度を $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{A}{ }^{\prime }\[\text{m/s}\]}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{v}_{B}{ }^{\prime }\[\text{m/s}\]}$ とすると，衝突前の相対速度の大きさと衝突後の相対速度の大きさの比を 反発係数（あるいは，はねかえり係数）といい,

$3$\displaystyle{ e=\frac{\hspace{2} \text{\|}\hspace{1}{v}_{B}{ }^{\prime }- \hspace{1}{v}_{A}{ }^{\prime }\text{\|} \hspace{2}}{\hspace{2} \text{\|}\hspace{1}{v}_{B}- \hspace{1}{v}_{A}\text{\|} \hspace{2}} }$