変位

時刻 $3$\displaystyle{\hspace{1}{t}_{1}\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ での物体の位置を点 $3$\displaystyle{\text{P}}$ とし，その位置ベクトルを $3$\displaystyle{{r}\limits^{\rightarrow }$\hspace{1}{t}_{1}$\[\text{m}\]}$ と表す．物体が時刻 $3$\displaystyle{\hspace{1}{t}_{2}\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ に点 $3$\displaystyle{{\text{P}}^{\prime }}$ へ移動したとすると，時刻 $3$\displaystyle{\hspace{1}{t}_{2}\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ での位置ベクトルは $3$\displaystyle{{r}\limits^{\rightarrow }$\hspace{1}{t}_{2}$\[\text{m}\]}$ であり，点 $3$\displaystyle{\text{P}}$ から点 $3$\displaystyle{{\text{P}}^{\prime }}$ へ向かうベクトルは

$3$\displaystyle{{\Delta}{r}\limits^{\rightarrow }={r}\limits^{\rightarrow }$\hspace{1}{t}_{2}$- {r}\limits^{\rightarrow }$\hspace{1}{t}_{1}$}$

となる．このベクトルを 変位ベクトル ，あるいは単に変位といい，時刻 $3$\displaystyle{\hspace{1}{t}_{1}\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ から時刻 $3$\displaystyle{\hspace{1}{t}_{2}\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ までの位置の変化を表す．

例として，2次元の場合，時刻 $3$\displaystyle{t\text{\hspace{1}}\[\text{s}\]}$ での物体の位置ベクトルは

$3$\displaystyle{{r}\limits^{\rightarrow }$t$=$ x\(t$,\text{\hspace{1}}y$t$ \)}$

と表さるので，変位 $3$\displaystyle{{\Delta}{r}\limits^{\rightarrow }\[\text{m}\]}$ の成分を $3$\displaystyle{${\Delta}x,{\Delta}y$}$ とすれば，

$3$\displaystyle{{\Delta}x=x$\hspace{1}{t}_{2}$- x$\hspace{1}{t}_{1}$}$
$3$\displaystyle{{\Delta}y=y$\hspace{1}{t}_{2}$- y$\hspace{1}{t}_{1}$}$

である．

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最終更新日： 2025年9月18日