フェルマーの原理（反射）

『 2点間を進む光は最短時間の経路をとる』

右図において，点 $3$\displaystyle{\text{A}}$ を出た光が境界面で反射されて点 $3$\displaystyle{\text{B}}$ に入るとき，反射の法則を満たす経路 $3$\displaystyle{\text{APB}}$ のみが許される．

【証明】

$3$\displaystyle{\text{Q}}$ を任意の反射点とすると

$3$\displaystyle{\text{AQB}=\text{AQ}{\text{B}}^{\prime }> \text{AP}{\text{B}}^{\prime }=\text{APB}}$

である．

∴ 最短経路は $3$\displaystyle{\text{APB}}$ となる．（終）

同様に $3$\displaystyle{\text{B}}$ 点から出た光は $3$\displaystyle{\text{P}}$ 点で反射して $3$\displaystyle{\text{A}}$ 点に入る．これを「光の逆進の原理」という．

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最終更新日： 2025年10月24日