ヤングの干渉実験

図のように，光源から出て単スリット を通った波長 の単色光は，複スリット ， で回折し，光波は ， を新たな2つの波源として干渉し，スクリーン上の点 で回折像（明暗の干渉縞）を生じる．

複スリットの間隔 ，複スリットからスクリーンまでの距離 ，スクリーン上の原点 から点 までの距離 を用いて，明線と暗線の位置は次式で表される．

明線の位置：
暗線の位置：

（整数
TeXに変換設定していない数学記号や，特殊文字が含まれています。今後直していきます。
）

ここで， ， である．また，実際の距離は概ね ， ， 程度であり， なので，図では平行に見えないが線分 と はほぼ平行とみなせる．

スクリーン上の原点 の位置は明るい縞模様となる．原点 から 番目， 番目までの明線の位置を ， とすると，明線の間隔は

＝ 一定

となる．したがって， , , を測定すれば，

より光の波長 が求まる．

光路差 を求め，干渉条件（明線と暗線が生じる条件）を考えよう．三平方の定理より

  ---(1)
  ---(2)

であり， のときの近似式* を用いると，式(1),(2)は

(1) ⇒   ---(3)
(2) ⇒   ---(4)

と近似できる．したがって，(3)-(4)より光路差は

と求まる．光路差が半波長の偶数倍であれば強め合って明線となり，奇数倍であれば弱め合って暗線となる．よって，干渉条件（ ：整数）

明線：
暗線：

から，上述の明線と暗線の位置が求まる．

＜光路差 の別の求め方＞

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最終更新日： 2025年10月24日