光路長

屈折率 $3$\displaystyle{n}$ の媒質中での光の速さ $3$\displaystyle{v=\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2}n\hspace{2}}}$ （ $3$\displaystyle{c}$ ：真空中での光の速さ）より，媒質中で光が距離 $3$\displaystyle{l}$ だけ進むのにかかる時間 $3$\displaystyle{t}$ は

$3$\displaystyle{ t=\frac{\hspace{2}l\hspace{2}}{\hspace{2}v\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} nl \hspace{2}}{\hspace{2}c\hspace{2}} }$

であるので，この時間に真空中では光は距離 $3$\displaystyle{nl}$ だけ進むことがわかる．つまり，屈折率 $3$\displaystyle{n}$ の媒質中の距離 $3$\displaystyle{l}$ は，真空中の距離 $3$\displaystyle{nl}$ に相当し，この（媒質の屈折率 $3$\displaystyle{\times }$ 媒質中の距離）のことを光路長という（または，光学距離ともいう）．また，２つの光路長の差のことを光路差という．

光の振動数 $3$\displaystyle{{\nu}}$ は真空中でも媒質中でも変わらないので，真空中での光の波長を $3$\displaystyle{{\lambda}=c/{\nu}}$ とすると，媒質中での光の波長 $3$\displaystyle{{{\lambda}}^{\prime }}$ は

$3$\displaystyle{ {{\lambda}}^{\prime }=\frac{\hspace{2}v\hspace{2}}{\hspace{2}{\nu}\hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}c\hspace{2}}{\hspace{2} n{\nu} \hspace{2}} }$ $3$\displaystyle{ =\frac{\hspace{2}{\lambda}\hspace{2}}{\hspace{2}n\hspace{2}} }$

となり，媒質中での光の波長 $3$\displaystyle{{{\lambda}}^{\prime }}$ は，真空中での光の波長 $3$\displaystyle{{\lambda}}$ より短くなる．また，上式より，媒質中の長さ $3$\displaystyle{l}$ に含まれる光の波の数は，真空中での長さ $3$\displaystyle{nl}$ に含まれる波の数に等しい：

$3$\displaystyle{ \frac{\hspace{2}l\hspace{2}}{\hspace{2}{{\lambda}}^{\prime }\hspace{2}}=\frac{\hspace{2} nl \hspace{2}}{\hspace{2}{\lambda}\hspace{2}} }$

光の干渉において，光の通過した距離による位相のずれを考える際，波長は真空中での値 $3$\displaystyle{{\lambda}}$ を用いることが多いため，光の経路も真空中で換算した光路長を考える必要がある．

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最終更新日： 2026年3月18日