正弦波

媒質の各部分が単振動し，その振動が少しずつ遅れて隣の媒質に伝わる場合，媒質の振動している点を滑らかにつないだ波形は正弦曲線となる．このような波を正弦波という．

$3$\displaystyle{ t=0 }$ で等間隔に並んだ質点 $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{0}}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{1}}$ ，・・・， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{8}}$ が $3$\displaystyle{x}$ 軸上にある．原点にある $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{0}}$ が単振動を始めて時間 $3$\displaystyle{T/8}$ ずつ遅れて隣に伝わるとき

(a) 媒質の各点 $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{0}}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{1}}$ ，・・・， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{8}}$ は同じ単振動をする．

(b) 相隣る各点は，少しずつ時間（位相）が遅れて振動を始める．
1周期（ $3$\displaystyle{t=T}$ ）後， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{0}}$ が1往復した時刻での各点の変位（黒丸●）を結んだ波形が時刻 $3$\displaystyle{t=T}$ での正弦曲線で正弦波といい，この波形が $3$\displaystyle{x> 0}$ の方向に進んでゆく．

(a)	媒質の各点 $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{0}}$ ， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{1}}$ ，・・・， $3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{8}}$ は同じ単振動をする．
(b)	相隣る各点は，少しずつ時間（位相）が遅れて振動を始める．

位置 $3$\displaystyle{x}$ ，時刻 $3$\displaystyle{t}$ での媒質の変位を $3$\displaystyle{ y $ x,t $ }$ とすると，図から以下のことが分かる．

★	$3$\displaystyle{x=0}$ の点 $3$\displaystyle{ \hspace{1}{P}_{0} }$ の変位：単振動の式 $3$\displaystyle{y=y $ 0,t $ =A\sin \frac{\hspace{2} 2{\pi} \hspace{2}}{\hspace{2}T\hspace{2}}\cdot t}$
★	$3$\displaystyle{\hspace{1}{P}_{8}}$ の位置を $3$\displaystyle{x={\lambda}}$ とすると，波形の式 $3$\displaystyle{y=y $ x,0 $ =y $x$ =- A\sin \frac{\hspace{2} 2{\pi} \hspace{2}}{\hspace{2}{\lambda}\hspace{2}}\cdot x}$

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最終更新日：2025年10月7日