逆三角関数の問題

■問題

$3$\displaystyle{{\tan }^{ - 1 }$- 1$\text{\hspace{1} }}$ の値を求めよ

■答

$3$\displaystyle{- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}}$

■ヒント

■解答

$3$\displaystyle{y={\tan }^{ - 1 }$- 1$\text{\hspace{1} }}$ とおくと $3$\displaystyle{\tan y=- 1\text{\hspace{1} }}$ である．　

また， $3$\displaystyle{- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}< y< \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}2\hspace{2}}\text{\hspace{1} }}$ より

$3$\displaystyle{y=- \frac{\hspace{2}{\pi}\hspace{2}}{\hspace{2}4\hspace{2}}}$

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最終更新日： 2023年2月12日