F分布

連続型確率変数 X が,確率密度関数

f x = Γ n 1 + n 2 2 Γ n 1 2 Γ n 2 2 n 1 n 2 n 1 2 x n 1 2 1 1+ n 1 n 2 x n 1 + n 2 2   x0; n 1 , n 2 =1,2,3,

をもつとき, X 自由度 n 1 , n 2 F分布 F n 1 , n 2 に従うという.

確率変数 X が自由度 n 1 , n 2 のF分布 F n 1 , n 2 に従うとき

平均 E X = n 2 n 2 2 n 2 3

分散 V X = 2 n 2 n 1 + n 2 2 n 1 n 2 2 2 n 2 4   n 2 5

が成立する.

■性質

F 分布の確率密度関数

右上のスライダーの○印を動かすことにより自由度 n1n2 を変更することができる.

■Excel教材

F 分布の理解を深めるための教材をマイクロソフトのExcelで作成しました.⇒Excel教材

 

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最終更新日: 2024年5月10日