判別式
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判別式 

2次方程式 a x 2 +bx+c=0    ( a0 ) において

   D= b 2 4ac

判別式といい.このDの値で2次方程式の解の個数を判定する.

D の値  解の個数  
D >0  異なる2つの解
D =0  1つの解(重解)
D <0  解なし(実数解なし)

b 2 4ac は下に示す解の公式の青色の部分にある.

   x= b± b 2 4ac 2a

D の値によって2次方程式の解の数が変わる.

[1]  D >0 の場合

解は,

x= b+ D 2a     ,    b D 2a

で異なる2つの解を持つ.

[2] D =0の場合

解は,

x= b 2a

で1つの解をもつ.

[3] D <0の場合

解の公式のルートの中が負となり解(実数解)を持たない .

 

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初版:2004年7月1日,最終更新日: 2009年9月25日

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