因数分解の公式 (x+y)(x^2-xy+y^2)

因数分解の公式 (x+y)(x^2-xy+y^2)

x 3 + y 3 x の関数と考えて

f( x )= x 3 + y 3

とおく.

f( y )= ( y ) 3 + y 3 = y 3 + y 3 =0

よって,因数定理より f( x ) x( y ) すなわち x+y を因数に持つ.

x 2 xy+ y 2 x+y) x 3 + y 3 ¯ x 3 + x 2 y x 2 y+ y 3 ¯ x 2 yx y 2 x y 2 + y 3 x y 2 + y 3 ¯ 0 ¯

より

f( x )=( x+y )( x 2 xy+ y 2 )

となる.

以上より

x 3 + y 3 =( x+y )( x 2 xy+ y 2 )

因数分解できる.

 

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最終更新日: 2023年7月13日