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角速度ベクトル (angular velocity vector) とは,角速度 の絶対値を大きさとし,回転軸方向(回転面が反時計回りに見える方向)を向いたベクトルである.
物体が回転中心 C のまわりで回転運動している場合,物体の位置 ,速度 ,加速度 ,回転中心 C の位置 とし,C から物体へのベクトルを とすると,物体の角速度ベクトル は
で与えられる(導出).ここで, , である.
角速度ベクトルを用いると,速度は と表すことができる:
ここで,
を用いた(※).
考えている座標系において回転中心の位置が変化しない場合,原点 O を回転中心にとれば,
である( ).