複素数の計算

複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ.

3+2i 23i

■答

i  

■解説

まず,有理化を行う.

3+2i 23i = ( 3+2i )( 2+3i ) ( 23i )( 2+3i ) = 6+9i+4i+6 i 2 4+6i6i9 i 2

次に式を整理する.その時,  i 2 =1 であることを用いて式を簡単化する.

= 6 i 2 +13i+6 9 i 2 +4 = 6+13i+6 9+4 = 13i 13 =i     

i はこれ以上簡単化することができない.よって答えは

i  

 

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最終更新日: 2023年2月23日