複素数の計算

複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ.

( 2+i ) 2 ( 42i ) 2  

■答

100

■解説

  ( 2+i ) ( 42i ) にそれぞれ二乗があるので,2乗の公式でそれぞれ展開する.すると与式は次のようになる.

( 2+i ) 2 ( 42i ) 2 =( 4+4i+ i 2 )( 1616i+4 i 2 )

i 2 = 1 であるので

( 3+4i )( 1216i )

この式を分配法則により展開する.

=3648i+48i64 i 2 =3664 i 2

ここで i 2 =1 であるので,答えは次のようになる.

=3664×(1)=36+64  

=100

 

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最終更新日: 2023年2月23日