べき級数に展開する問題

べき級数に展開する問題

■問題

次の関数をべき級数展開マクローリン展開)をせよ.

1 x 2 x+1

■ヒント

1 1 x のマクローリン展開の公式

1 1x =1+x+ x 2 + x 3 + x 4 +

を用いる.

■答

1 x 2 x+1 = 1 1 ( x x 2 )   と考え, 1 1 x x x x 2 に置き換える

=1+ ( x x 2 ) + ( x x 2 ) 2 + ( x x 2 ) 3 +

=1+ ( x x 2 ) +( x 2 2 x 3 + x 4 ) + ( x 3 3 x 4 +3 x 5 x 6 ) + ( x 4 4 x 5 + ) +

=1+x x 3 x 4 +

 

ホーム>>カテゴリー分類>>数列>>級数展開>>問題演習>>べき級数に展開する問題

学生スタッフ作成
最終更新日: 2022年6月5日