定積分の問題

定積分の問題

■問題

次の問題を積分せよ(不定積分).

1 14 x 2 dx

■答

1 2 sin 1 (2x)+C           ( C は積分定数)

■ヒント

以下の積分の公式を用いる.参照はこちら

1 a 2 x 2 dx= sin 1 x a +C     (a>0)

■解説

1 14 x 2 dx  を公式の形にすると,

1 1 2 (2x) 2 dx となる.

よって,

与式 = 1 1 2 (2x) 2 dx

= 1 2 sin 1 ( 2x 1 )+C

= 1 2 sin 1 (2x)+C           ( C は積分定数)


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最終更新日: 2023年11月23日