基本的な対数の計算

■問題

次の式を簡単にせよ

log 2 9+ log 2 3 3 + 2 log 2 5+ log 2 125 1 log 2 10

■答

log 2 35

■ヒント

対数計算の手順を参照

■解説

log 2 9+ log 2 3 3 + 2 log 2 5+ log 2 125 1 log 2 10

ここで,与式の log 2 9+ log 2 3 log 2 25+ log 2 125 , 1 log 2 10 対数計算の基本を用いて式を簡単にする.

log 2 9+ log 2 3 = log 2 3 2 + log 2 3 =2 log 2 3+ log 2 3 =3 log 2 3

log 2 25+ log 2 125 = log 2 5 2 + log 2 5 3 = log 2 5 5 =5 log 2 5

1 log 2 10 =1( log 2 2+ log 2 5 ) =11 log 2 5 = log 2 5

よって

= 3 log 2 3 3 + 5 log 2 5 log 2 5

= log 2 35

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作成:学生スタッフ

最終更新日: 2023年11月29日