外積の計算

外積の計算

■問題

a =( 4,1,3 ) b =( 1,2,1 ) c =( 2,1,2 ) 外積 a × b × c を求めよ.

■答

a × b × c = ( 5 , 35 , 5 )

■ヒント

( b × c ) の部分を優先して計算する.

■解説

( b × c ) を計算すると

b y × c z b z × c y = 2 × 2 1 × 1 = 5

b z × c x b x × c z = 1 × 2 1 × 2 = 0

b x × c y b y × c x = 1 × 1 2 × 2 = 5

よって 

( b × c )=( 5,0,5 )

となり,求める外積成分は

a y ×( b z × c z ) a z ×( b y × c y ) =1×( 5 )3×0=5

a z ×( b x × c x ) a x ×( b z × c z ) =3×54×(5)=35

a x ×( b y × c y ) a y ×( b x × c x ) =4×01×5=5

よって,求める外積は

a × b × c = ( 5 , 35 , 5 )

となる.

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学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月16日