ベクトルのなす角の計算

ベクトルに関する問題

■問題

平面ベクトル a =( 1,2 ) b =( 3,1 ) なす角を求めよ.

■答

45°

■ヒント

a b のなす角を θ としたとき 

a · b =| a || b |cosθ

内積の定義を利用する. 

■解説

a b のなす角を θ とすると  

cosθ= a · b a b = 3×1+2×1 1 2 + 2 2 · 3 2 + 1 2 = 5 50 = 5 5 2 = 1 2

0 θ 180 であるから

θ= 45  

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学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月16日