平面の方程式の問題

平面の方程式の問題

■問題

平面 2x2y+z=5 に垂直な大きさ1のベクトルを求めよ.

■答

± 1 3 2,2,1 =± 2 3 , 2 3 , 1 3

■ヒント

平面の方程式の係数より,平面に垂直なベクトルを求める.(平面の方程式を参照)

■解説

ベクトル n =( 2,2,1 ) は 平面 2x2y+z=5 法線 ベクトルである.

法線ベクトルの大きさは

n = 2 2 + 2 2 + 1 2 =3

となる.

n と逆向きのベクトルも平面に垂直になるので,求めるベクトルは

± 1 3 2,2,1 =± 2 3 , 2 3 , 1 3

となる.

 

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学生スタッフ
最終更新日: 2023年2月15日