ラプラスの微分方程式

${\displaystyle x}$，${\displaystyle y}$ の関数 ${\displaystyle f\left(x,y\right)}$ に対して

${\displaystyle \Delta f=f_{xx}+f_{yy}={\displaystyle {\displaystyle \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}f}{\partial y^2}}}}$

で定義される２階の微分作用素 ${\displaystyle \Delta }$ をラプラシアンまたはラプラス微分作用素という．

また，微分方程式

${\displaystyle \Delta f=0}$

をラプラスの微分方程式という．

　

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最終更新日：2024年5月17日