微分方程式

KIT数学ナビゲーションで作成したページの中で微分方程式に関するページを集めています．

1. 微分方程式
   • 微分方程式の解，特異解，方向場， 解の一意性，関数の一次独立
   • 変数分離形微分方程式， 同次形微分方程式， ベルヌーイの微分方程式
   • 線形微分方程式
     • 1階線形微分方程式
     • 2階線形同次微分方程式
     • n階線形同次微分方程式
     • 定数係数線形同次微分方程式
       特性方程式
     • 定数係数線形非同次微分方程式
       1. 未定係数法
          非同次項が多項式のとき， 非同次項が${\displaystyle e^{ax}}$ のとき， 非同次項がsin axとcos axのとき
       2. 階数低減法
   • 完全微分方程式
     積分因子
2. 微分演算子 　　
   微分演算子の線形性， 微分演算子の定数倍， 微分演算子の和， 微分演算子の差， 微分演算子の積， 微分演算子の交換則， 微分演算子の基本公式， ${\displaystyle D^{n}y=0}$ ， ${\displaystyle {\left(D-\alpha \right)}^{n}y=0}$ の一般解
3. 逆演算子 　　
   逆演算子の公式， 逆演算子の計算順序変更
4. ラプラスの微分方程式

●問題演習

 

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最終更新日： 2023年6月27日