非同次項がeのとき

非同次項が e ax のとき

定数係数線形微分方程式

y ( n ) + A n1 y ( n1 ) ++ A 1 y + A 0 y =k e ax

微分演算子 f( D ) を用いて書き換えると

f( D )y=k e ax

について

(1)  f( a )0 ならば,この微分方程式は

y=A e ax

という形の特殊解をもつ. 導出

(2)  f ( a ) = 0 であり , t = a 特性方程式 f ( t ) = 0 の1重の解であれば,この微分方程式は

y = A x e a x

という形の特殊解をもつ. 導出

 

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最終更新日: 2023年6月13日