導出

導出

定数係数線形微分方程式

f ( D ) y = k e a x

について

(1)   f ( a ) 0 ならば,この微分方程式は y = A e a x という形の特殊解をもつ.

■導出

f( D )y=k e ax

両辺を f( D ) で割ると

y= 1 f( D ) k e ax

逆演算子の公式より

y=k 1 f( D ) e ax

f( a )0 より(逆演算子の公式を参照)

y=k 1 f( a ) e ax

k f( a ) =A とおくと

y=A e ax

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最終更新日: 2024年5月17日