非同次項が多項式のとき

${\displaystyle y^{\left(n\right)}+A_{n-1}{y}^{\left(n-1\right)}+\cdots +A_1{y}^{\prime }+A_{0}y}$${\displaystyle =F\left(x\right)}$

で${\displaystyle F\left(x\right)}$ が${\displaystyle r}$ 次の多項式であるとする．${\displaystyle A_0\ne 0}$ ならば，これは${\displaystyle r}$ 次の多項式の特殊解をもつ．　⇒導出

${\displaystyle y^{\left(n\right)}+A_{n-1}{y}^{\left(n-1\right)}+\cdots +A_1{y}^{\prime }=F\left(x\right)}$

で ${\displaystyle F\left(x\right)}$ が${\displaystyle r}$ 次の多項式であるとする． ${\displaystyle A_1\ne 0}$ ならば ${\displaystyle \varphi \left(x\right)}$ を${\displaystyle r}$ 次の多項式として，これは ${\displaystyle x\varphi \left(x\right)}$ という形の特殊解をもつ．　⇒導出