線形微分方程式

線形微分方程式

微分方程式の中で,関数 y  とその導関数 y y y ,・・・についての1次方程式

A n (x) y (n) + A n1 (x) y (n1) + + A 2 (x) y + A 1 (x) y + A 0 (x)y=F(x)

線形微分方程式という.また, F( x )のことを非同次項という.

F( x )=0 の場合,線形同次微分方程式といい,

F( x )0 の場合,線形非同次微分方程式という.

線形微分方程式に含まれる導関数の最高次数が n 次だとすると,n 階線形微分方程式という.

■例

y + x 2 y=3   ・・・・・・1階線形非同次微分方程式

y +4 y +3y=0   ・・・・・・2階線形同次微分方程式(2階定数係数同次微分方程式)

y +2 y +y= e 2x   ・・・・・・2階線形非同次微分方程式

x 3 y + x 2 y +x y +y=0   ・・・・・・3階線形同次微分方程式

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分方程式>>線形微分方程式

学生スタッフ作成
最終更新日: 2023年6月12日