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応用分野: 定数係数線形同次微分方程式証明証明証明
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2階定数係数同次微分方程式の解

2階定数係数同次微分方程式

y+ay+by=0  

の一般解は,特性方程式  t2+at+b=0  の解によって以下のようになる.

(1)実数解  αβ (αβ)  の場合 y=c1eαx+c2eβx 証明
(2)実数解  α  (重解)の場合 y=(c1+c2x)eαx 証明
(3)虚数解 λ±μi の場合 y=c1eλxsinμx+c2eλxcosμx 証明

 

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学生スタッフ作成
 最終更新日: 2023年6月12日

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