定数の関数の導関数

$$ {\displaystyle {\left\{c\right\}}^{\prime }=0}$$

すなわち

$f\left(x\right)=c\to f^{\prime }\left(x\right)=0$ 

■導出

関数 ${\displaystyle f\left(x\right)}$ が定数c の場合，${\displaystyle f\left(x\right)}$ の導関数は，定義式より

${\displaystyle {\displaystyle f^{\prime }\left(x\right)}=\underset{\Delta x\to 0}{lim}\frac{f\left(x+\Delta x\right)+f\left(x\right)}{\Delta x}}$${\displaystyle =\underset{\Delta x\to 0}{lim}\frac{c-c}{\Delta x}=0}$

となる．すなわち

${\displaystyle f^{\prime }\left(x\right)={\left\{c\right\}}^{\prime }=0}$

である．

 

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最終更新日： 2023年6月8日