定数倍した関数の導関数

定数倍した関数の導関数

{ cg( x ) } =c g ( x )

すなわち

f ( x )=cg ( x ) f ( x )=c g ( x )  

■導出

関数 f( x ) は,関数 g ( x ) c 倍した関数 c g( x ) である.その導関数は,定義式より

{ c g( x ) } = lim Δx0 c g( x+Δx )+cg( x ) Δx

式を整理しなおすと

f ( x ) = lim Δ x 0 c { g ( x + Δ x ) + g ( x ) } Δ x = c lim Δ x 0 g ( x + Δ x ) + g ( x ) Δ x = c g ( x )

となる.すなわち

{ cg( x ) } =c g ( x )

である.

 

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最終更新日: 2023年6月8日