複素数 (,は実数)に対して数 を数 の共役な複素数という.すなわち,共役な複素数は実数部は同じで虚数部は-1を掛けたもになる.
複素数 をで表すと,共役な複素数は と表される.
また,複素数の共役な複素数は となる.このことから とを互いに共役な複素数という.
共役な複素数は次のような特徴をもつ.
共役な複素数の和は実数
共役な複素数の積は実数
実数の範囲で2次方程式 (,,は実数) の解を考えていた場合,判別式の場合解なしとなって解を表現することができなかったが,複素数まで扱う数を拡大すると2つの共役な複素数が解となる.解は
となる.
最終更新日 2023年2月25日