行列の和，差

行列 ${\displaystyle A}$  と行列${\displaystyle B}$  の和，差を行うためには，行列の型が同じでなければならない．すなわち，行列Aと行列Bの行数と列数

が等しくなければならない．ここでは具体例として，2行2列の行列について説明する．

${\displaystyle A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)}$ ，${\displaystyle B=\left(\begin{array}{cc}p& q\\ r& s\end{array}\right)}$ とすると，

${\displaystyle \begin{array}{ll}A+B\hfill & =\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}p& q\\ r& s\end{array}\right)\hfill \\ \hfill & =\left(\begin{array}{cc}a+p& b+q\\ c+r& d+s\end{array}\right)\hfill \end{array}}$

${\displaystyle \begin{array}{ll}A-B\hfill & =\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)-\left(\begin{array}{cc}p& q\\ r& s\end{array}\right)\hfill \\ \hfill & =\left(\begin{array}{cc}a-p& b-q\\ c-r& d-s\end{array}\right)\hfill \end{array}}$

となる．したがって，行列の和，差とは各成分の和，差を行うことである．

■行列の和，差の具体例

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最終更新日： 2023年2月9日