CaX,bY=abC(X,Y)

2つの確率変数 X Y について

CaX,bY=abC(X,Y) ・・・・・・(1)

が成り立つ.

■証明

共分散の定義より

C aX,bY =E aXbY E aX E aX

∵  E aX =aE X  (ここを参照)

=abE XY aaE X E X

=ab E XY E X E X

=abC(X,Y)

とする.

 

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 最終更新日: 2024年2月24日