単回帰分析(simple regression analysis)

単回帰分析は、説明変数が1つの回帰分析であるが、回帰式の形によっていくつかの種類に分けられる．代表的なものは次のとおりである．

1. 線形単回帰分析

   回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=ax+b}$

   ●事例
   • 身長と体重
     

     身長を説明変数，体重を目的変数として，身長と体重の関係を調べる．

   • 運動時間と消費カロリー
     

     運動時間を説明変数，消費カロリーを目的変数として，運動時間が長いほど消費カロリーがどのように増えるかを調べる．

2. 多項式回帰
   1. 2次回帰

      回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=a{x}^2+bx+c}$

   2. 3次回帰

      回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=a{x}^3+b{x}^2+cx+d}$

3. 指数回帰

   回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=a{b}^x}$

4. 対数回帰

   回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=a\log x+b}$

5. べき乗回帰

   回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=a{x}^b}$

6. 逆数回帰

   回帰式： ${\displaystyle \widehat{y}=\frac{a}{x}+b}$

　

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最終更新日： 2026年5月12日