　定義域と値域

定義域と値域

関数 $y = f (x)$ において，変数 $x$ の値のとりうる値の範囲，すなわち $x$ の変域を，この関数の定義域という．また， $x$ の定義域に対応する関数の値のとりうる範囲，すなわち $y$ の変域を，この関数の値域という．

定義域と値域に関しては関数のページが参考になる．

参考：写像の定義域と値域

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■具体例

● $y = x^{2}$

定義域：実数全体

値域： $y ≧ 0$

● $y = \sqrt{x}$

定義域： $x ≧ 0$

値域： $y ≧ 0$

● $y = 2^{x}$

定義域：実数全体

値域： $y > 0$

● $y = \log_{2} x$

定義域： $x > 0$

値域：実数全体

● $y = \frac{1}{x}$

定義域： $x = 0$ を除く実数全体

値域： $y = 0$ を除く実数全体

　

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最終更新日： 2024年8月30日